Формула тонкой линзы на ЕГЭ по физике: построение, знаки и увеличение

21 октября 2026 г. · 2 мин чтения · Редакция Skill Unit

Задачи на линзы пугают из-за знаков, хотя вся теория умещается в три формулы и два луча для построения. Разберём школьную форму записи, которой пользуются в ЕГЭ, и два случая, на которых чаще всего ошибаются.

Три формулы

• Формула тонкой линзы: 1/F = 1/d + 1/f, где d — расстояние от предмета до линзы, f — от линзы до изображения, F — фокусное расстояние.
• Увеличение: Γ = f/d (по модулю) — во сколько раз изображение больше предмета.
• Оптическая сила: D = 1/F, измеряется в диоптриях, если F выражено в метрах.

Правило знаков

• Собирающая линза: F > 0. Рассеивающая: F < 0, её оптическая сила отрицательна.
• Действительное изображение (за линзой, его можно получить на экране): f > 0.
• Мнимое изображение (с той же стороны, что предмет): f < 0.
• Предмет реальный, поэтому d > 0.

Если по ответу f получилось отрицательным, это не ошибка, а информация: изображение мнимое.

Пример 1. Предмет между F и 2F

Собирающая линза с F = 10 см, предмет на расстоянии d = 15 см. Находим: 1/f = 1/10 − 1/15 = 1/30, значит f = 30 см. Увеличение Γ = 30/15 = 2. Изображение действительное, перевёрнутое, увеличенное в 2 раза. Оптическая сила: F = 0,1 м, D = 10 дптр.

Пример 2. Предмет ближе фокуса

Та же линза, d = 5 см. Тогда 1/f = 1/10 − 1/5 = −1/10, f = −10 см. Изображение мнимое, прямое, расположено с той же стороны, что и предмет. Увеличение Γ = 10/5 = 2. Так работает лупа.

Построение за два луча

• Луч, идущий параллельно главной оптической оси, после собирающей линзы проходит через фокус.
• Луч через оптический центр линзы не преломляется.
• Изображение точки там, где пересекаются преломлённые лучи; если они расходятся — на пересечении их продолжений (мнимое изображение).

Для рассеивающей линзы параллельный луч после линзы идёт так, будто вышел из переднего фокуса. Изображение предмета в рассеивающей линзе всегда мнимое, прямое и уменьшенное.

Таблица случаев для собирающей линзы

• d > 2F: изображение действительное, перевёрнутое, уменьшенное (фотоаппарат).
• d = 2F: действительное, перевёрнутое, в натуральную величину.
• F < d < 2F: действительное, перевёрнутое, увеличенное (проектор).
• d = F: изображения нет, лучи идут параллельно.
• d < F: мнимое, прямое, увеличенное (лупа).

Типичные ошибки

• Фокусное расстояние в сантиметрах подставлено в формулу оптической силы: получается 0,1 дптр вместо 10.
• Для рассеивающей линзы F подставлено со знаком «+».
• Отрицательное f отброшено как «невозможное» вместо вывода о мнимом изображении.
• Перепутаны d и f в формуле увеличения.
• В построении луч через фокус нарисован до линзы не с той стороны.

Оптику, электродинамику и все остальные разделы с задачами и мгновенной проверкой разбирают в курсе «ЕГЭ по физике».