Количество информации на ЕГЭ по информатике: формулы и разбор ловушек

11 октября 2026 г. · 3 мин чтения · Редакция Skill Unit

Задачи на количество информации кажутся простыми, но в них чаще всего ошибаются из-за единиц измерения и округления. Ниже рабочие формулы, разбор с проверкой и список ловушек. Числа в примерах придуманы для статьи.

Базовые формулы

• Количество вариантов и размер кода: N = 2^i, где N число различных значений, i число бит на одно значение.
• Объём сообщения: I = K · i, где K количество символов или элементов, i бит на один.
• Единицы: 1 байт = 8 бит, 1 КиБ = 1024 байта, 1 МиБ = 1024 КиБ.

Ловушка 1. Округление размера кода вверх

Если нужно закодировать 300 различных значений, подходит минимальное целое i, для которого 2^i не меньше 300. Так как 2^8 = 256 меньше 300, а 2^9 = 512 больше, нужно 9 бит. Дробного числа бит не бывает.

Пример 1. Текст

Пароль состоит из 40 символов, каждый из набора в 300 возможных символов кодируется одинаковым минимальным числом бит. Сколько байт занимает пароль?

• На символ нужно 9 бит (см. выше).
• На 40 символов: 40 · 9 = 360 бит.
• Переводим в байты: 360 / 8 = 45 байт.

Пример 2. Изображение

Размер изображения 640 на 480 пикселей, глубина цвета 24 бита на пиксель. Найти объём без сжатия.

• Число пикселей: 640 · 480 = 307 200.
• Объём в битах: 307 200 · 24 = 7 372 800 бит.
• В байтах: 7 372 800 / 8 = 921 600 байт.
• В килобайтах (КиБ): 921 600 / 1024 = 900 КиБ.

Пример 3. Звук

Стереозапись длится 10 секунд, частота дискретизации 44 100 Гц, глубина кодирования 16 бит, два канала. Найти объём без сжатия.

• Формула: частота · глубина · количество каналов · время.
• 44 100 · 16 · 2 · 10 = 14 112 000 бит.
• В байтах: 14 112 000 / 8 = 1 764 000 байт.
• В мебибайтах: 1 764 000 / 1024 / 1024 ≈ 1,68 МиБ.

Ловушки

• Перепутаны бит и байт: переводите единицы в самом конце, а не посередине.
• Использована степень десяти вместо 1024: в задачах по информатике по умолчанию используют двоичные приставки, если не сказано иное.
• Забыт один из множителей: каналы, время, глубина цвета.
• Сжатие: если в условии есть сжатие, объём меняется во столько раз, во сколько сказано, а не по формуле.
• Неверное округление: размер кода округляется вверх, а итоговый объём берут точным значением, если не сказано иное.

Скорость передачи данных

Время передачи равно объёму, делённому на скорость. Приведите объём и скорость к одним единицам: если скорость в битах в секунду, объём тоже переводите в биты. Время в ответе обычно нужно в секундах.

Как тренироваться

• Выпишите формулы на карточку и решайте по шаблону: данные, формула, подстановка, перевод единиц.
• Сначала считайте в самых мелких единицах (бит), потом переводите.
• После решения оцените порядок величины в уме: изображение 640 на 480 при 24 битах на пиксель занимает меньше одного мебибайта (около 0,88 МиБ), а не десятки.

В курсе «ЕГЭ по информатике» задачи на информацию разбираются с авторскими заданиями и проверкой каждого шага. Первый урок бесплатный.