Логические выражения в ЕГЭ по информатике: как разбирать и не путать И, ИЛИ, НЕ

13 октября 2026 г. · 2 мин чтения · Редакция Skill Unit

Логические выражения — одна из тем, где ошибка почти всегда происходит не из-за непонимания логики, а из-за неверного порядка вычисления операций. Разбираем приоритет операций и ловушки, на которых теряют баллы даже те, кто знает таблицы истинности наизусть.

Базовые операции и их таблицы истинности

• НЕ (отрицание, ¬A) — меняет значение на противоположное: если A истинно, ¬A ложно, и наоборот.
• И (конъюнкция, A ∧ B) — истинно только тогда, когда истинны оба операнда одновременно.
• ИЛИ (дизъюнкция, A ∨ B) — истинно, если истинен хотя бы один из операндов.
• Импликация (A → B, «если A, то B») — ложна только в одном случае: когда A истинно, а B ложно; во всех остальных случаях — истинна. Это чаще всего путают, потому что интуитивно кажется, что импликация должна быть симметричной, как И и ИЛИ.

Приоритет операций: что вычисляется первым

Без скобок логическое выражение вычисляется в строгом порядке: сначала отрицание, затем конъюнкция, затем дизъюнкция, и только потом импликация. Пропуск этого порядка — главная причина неверного ответа в задачах без явных скобок.

• Выражение ¬A ∧ B ∨ C вычисляется так: сначала ¬A, затем (¬A) ∧ B, и только потом результат объединяется через ИЛИ с C.
• Если в выражении есть скобки, они всегда вычисляются первыми, независимо от приоритета операций внутри.
• При сомнении — расставляйте скобки сами, по порядку приоритета, прежде чем строить таблицу истинности: это снимает большинство ошибок в вычислении.

Как эффективно построить таблицу истинности

• Определите число переменных — именно оно задаёт число строк таблицы: для n переменных нужно 2^n строк, чтобы перебрать все комбинации.
• Заполняйте столбцы по порядку операций слева направо, как в выражении после расстановки скобок — не пытайтесь вычислить всё выражение в уме за один шаг.
• Для задач, где нужно найти количество наборов переменных, при которых выражение истинно (а не всю таблицу) — считайте строки с результатом «истина» после построения таблицы, не пытайтесь угадать их число заранее.

Типичная ловушка: упрощение выражения перед решением

В части задач выгоднее сначала упростить логическое выражение по законам алгебры логики (например, закону де Моргана: ¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B), а не сразу строить таблицу истинности на 16 или 32 строки. Упрощение занимает меньше времени и снижает риск арифметической ошибки при переборе большого числа строк.

Что делать дальше

Логические выражения — это база, на которой строятся и более сложные темы: системы логических уравнений, работа с массивами данных по условию. В курсе «ЕГЭ по информатике» на Skill Unit разбираем темы по порядку и сразу решаем на Python. Первые уроки — бесплатно.