Законы сохранения импульса и энергии на ЕГЭ по физике: какой закон когда применять

22 октября 2026 г. · 3 мин чтения · Редакция Skill Unit

Половина задач по механике на ЕГЭ решается законами сохранения. Сложность не в формулах — они короткие, — а в выборе: какой закон работает на этом этапе движения. Если выбрать неверно, ответ получится правдоподобным, но неправильным.

Импульс: когда сохраняется

Импульс тела p = m·v (вектор). Суммарный импульс системы тел сохраняется, если система замкнута — внешние силы отсутствуют или скомпенсированы. На практике закон применяют к быстрым взаимодействиям: удар, выстрел, разрыв снаряда, прыжок с лодки.

• Во время короткого удара внешние силы (тяжести, трения) почти не успевают изменить импульс — им пренебрегают.
• Если внешние силы не скомпенсированы только по одной оси, импульс сохраняется в проекции на другую ось. Например, при выстреле из пушки под углом сохраняется горизонтальная проекция импульса.

Механическая энергия: когда сохраняется

Полная механическая энергия E = Eк + Eп сохраняется, если нет трения, сопротивления и неупругих деформаций. Типичные случаи: свободное падение, движение по гладкой горке, колебания маятника или пружины без потерь.

При неупругом ударе (тела слипаются) механическая энергия не сохраняется: часть уходит во внутреннюю энергию, тела нагреваются и деформируются. Импульс при этом сохраняется.

Задача 1. Неупругий удар

Тележка массой 2 кг едет со скоростью 3 м/с и сцепляется с неподвижной тележкой массой 1 кг. Найдите скорость после сцепки и количество теплоты.

• Удар — импульс сохраняется: 2·3 + 1·0 = (2 + 1)·v, отсюда v = 6 ÷ 3 = 2 м/с.
• Кинетическая энергия до: 2·3² ÷ 2 = 9 Дж. После: 3·2² ÷ 2 = 6 Дж.
• Выделилось тепла: Q = 9 − 6 = 3 Дж.

Типичная ошибка — искать скорость после сцепки из закона сохранения энергии. Получится неверный ответ, потому что энергия здесь не сохраняется.

Задача 2. Свободное падение

Мяч падает с высоты 5 м без начальной скорости. Найдите скорость у земли, сопротивлением воздуха пренебречь.

Энергия сохраняется: m·g·h = m·v² ÷ 2, масса сокращается, v = √(2·g·h) = √(2·10·5) = √100 = 10 м/с.

Задача 3. Баллистический маятник — два этапа

Пуля массой 10 г летит горизонтально со скоростью 400 м/с и застревает в бруске массой 990 г, подвешенном на нити. На какую высоту поднимется брусок?

• Этап 1 — удар, сохраняется импульс: 0,01·400 = (0,01 + 0,99)·u, u = 4 ÷ 1 = 4 м/с.
• Этап 2 — подъём после удара, трения нет, сохраняется механическая энергия: (M + m)·u² ÷ 2 = (M + m)·g·h.
• h = u² ÷ (2g) = 16 ÷ 20 = 0,8 м.

Именно разбиение на этапы и есть суть задачи. Если записать «энергия пули = энергии подъёма», получится 0,01·400² ÷ 2 = 800 Дж и абсурдная высота около 80 м. Ошибка в том, что почти вся энергия пули при застревании ушла в тепло.

Алгоритм выбора закона

• Разбейте движение на этапы: до удара, удар, после удара.
• Для каждого этапа спросите: есть ли быстрое взаимодействие тел? Тогда импульс.
• Есть ли трение, сопротивление, слипание, неупругая деформация? Если нет — энергия сохраняется. Если есть — энергия переходит в тепло: ΔE = Q или работа силы трения.
• Запишите закон в проекциях на выбранную ось, помня о знаках скоростей.
• Проверьте размерности и правдоподобие ответа.

Что писать в развёрнутом решении

В задачах второй части эксперты ждут обоснования: почему систему можно считать замкнутой на этапе удара и почему на следующем этапе можно применять закон сохранения механической энергии. Одна-две фразы с явным указанием условий применимости часто решают судьбу балла за обоснование.

В курсе «ЕГЭ по физике» механика, законы сохранения и обоснование в задаче 26 разобраны на мини-задачах с мгновенной проверкой, а ИИ-преподаватель проверит логику вашего решения. Первый урок бесплатный.