Проценты на ОГЭ по математике: три типа задач и одна формула для всех

26 октября 2026 г. · 2 мин чтения · Редакция Skill Unit

Проценты встречаются в ОГЭ и в практических задачах (тарифы, скидки, вклады), и в текстовых задачах. Все такие задачи решаются одной мыслью: процент — это сотая часть. 15% — это 0,15. Умножить на 0,15 — значит найти 15% от числа.

Тип 1. Найти процент от числа

Найдите 15% от 800. Решение: 800 × 0,15 = 120.

Зарплата 50 000 рублей, налог 13%. Сколько получит человек на руки? Налог: 50 000 × 0,13 = 6 500. На руки: 50 000 − 6 500 = 43 500 рублей. Быстрее сразу: 50 000 × 0,87 = 43 500 — на руки остаётся 87%.

Тип 2. Найти число по его проценту

12% класса — это 3 ученика. Сколько учеников в классе? Если x — все ученики, то 0,12x = 3, x = 3 / 0,12 = 25.

Проверка всегда простая: 25 × 0,12 = 3. Верно.

Тип 3. На сколько процентов изменилось

Цена была 400 рублей, стала 460. На сколько процентов выросла? Изменение: 460 − 400 = 60. Делим на старое значение: 60 / 400 = 0,15, то есть на 15%.

Главная ошибка — делить на новое значение. 60 / 460 ≈ 0,13 — это неверный ответ. Процент изменения всегда считается от того, что было до изменения.

Повышение и понижение подряд

Товар стоил 800 рублей. Цену подняли на 15%, потом снизили на 20%. Сколько стоит товар и на сколько процентов он подешевел по сравнению с началом?

• После повышения: 800 × 1,15 = 920.
• После понижения: 920 × 0,8 = 736.
• Изменение: 736 / 800 = 0,92 — цена составляет 92% от исходной, то есть стала меньше на 8%.

Ловушка: «+15% и −20% — это −5%». Неверно, потому что второй процент считается уже от новой цены 920, а не от 800.

Скидка и цена со скидкой

Футболка стоит 1 200 рублей, скидка 25%. Цена со скидкой: 1 200 × 0,75 = 900 рублей. Обратная задача: цена со скидкой 25% — 900 рублей; какой была цена до скидки? 900 / 0,75 = 1 200.

Как не ошибиться на экзамене

• Перед вычислением запишите, от чего берётся процент: «от старой цены», «от зарплаты».
• Увеличение на p% — умножение на (1 + p/100), уменьшение — на (1 − p/100).
• Делайте прикидку: если цену снизили, ответ должен быть меньше исходной.
• Проверяйте обратным действием, это 10 секунд.

Потренируйтесь

• Найдите 35% от 240. Ответ: 84.
• 18 — это 30% от какого числа? Ответ: 60.
• Цена выросла с 250 до 300 рублей. На сколько процентов? Ответ: на 20%.
• Вклад 10 000 рублей под 10% годовых с начислением процентов раз в год. Сколько будет через 2 года? Ответ: 12 100 рублей.

В курсе «ОГЭ по математике» такие задачи собраны по линиям экзамена, с мгновенной проверкой и разбором ошибок от ИИ-преподавателя. «Быстрый старт» и первый урок бесплатные, без регистрации.