Вероятность на ОГЭ по математике: одна формула и пять типовых задач

2 ноября 2026 г. · 2 мин чтения · Редакция Skill Unit

Задача на вероятность в ОГЭ — одна из самых лёгких, если не торопиться. Почти все задачи решаются одной формулой. Ошибки возникают при подсчёте исходов и при записи ответа.

Главная формула

Вероятность события P = m / n, где n — число всех равновозможных исходов, m — число благоприятных, то есть тех, которые нам подходят. Вероятность всегда от 0 до 1. Если получилось больше 1 — где-то ошибка в подсчёте.

Задача 1. Билеты

На экзамене 25 билетов, Саша не выучил 3. Найдите вероятность, что ему попадётся выученный билет.

• Все исходы: n = 25.
• Благоприятные — выученные: m = 25 − 3 = 22.
• P = 22 / 25 = 0,88.

Задача 2. Событие «не»

Вероятность того, что новая ручка пишет плохо, равна 0,1. Найдите вероятность, что ручка пишет хорошо.

• Противоположные события вместе дают 1.
• P = 1 − 0,1 = 0,9.

Задача 3. Выбор из группы

В группе 20 человек, из них 8 девочек. Случайно выбирают одного дежурного. Какова вероятность, что это мальчик?

• n = 20, мальчиков 20 − 8 = 12, значит m = 12.
• P = 12 / 20 = 0,6.
• Ловушка: в условии даны девочки, а спрашивают про мальчиков — легко подставить не то число.

Задача 4. Две монеты

Монету бросают дважды. Найдите вероятность, что орёл выпадет ровно один раз.

• Выпишите все исходы: ОО, ОР, РО, РР — n = 4.
• Ровно один орёл: ОР и РО — m = 2.
• P = 2 / 4 = 0,5.

Ловушка: ОР и РО — разные исходы. Если считать их одним, получится неверно.

Задача 5. Кубик

Бросают игральный кубик. Найдите вероятность, что выпадет чётное число.

• n = 6 (грани 1–6).
• Чётные: 2, 4, 6, m = 3.
• P = 3 / 6 = 0,5.

Частые ошибки

• Посчитать неблагоприятные исходы вместо благоприятных.
• Забыть, что «больше 4» не включает саму 4 — внимательно читайте «больше», «не меньше», «хотя бы».
• Считать ОР и РО одним исходом.
• Записать ответ процентами (88) вместо доли (0,88).

Как закрепить

Решите 20 задач из открытого банка ФИПИ подряд, каждый раз выписывая n и m. Когда это станет привычкой, задача будет занимать минуту. В курсе по ОГЭ задачи проверяются мгновенно, а ИИ-преподаватель объясняет, где ошибка в подсчёте.